Group: Tiger & Turtle

... fragte Karin "niraK68"

Hierzu ein kleiner Ausflug in die Physik: Die Zentripetalbeschleunigung a(zf) ergibt sich aus Looping-Radius r und Bahngeschwindigkeit v wie folgt:
a(zf) = v*v/r
Damit der Körper nicht aus der Bahn fällt, muss dieser Wert größer als die Erdbeschleunigung g sein. Also:
v*v/r ">" g
bzw. nach v aufgelöst:
v > Wurzel(g*r)
Mit g=9,81 m/(s*s) (wähle vereinfachend ~ 10 m/(s*s)) und r ~ 10 m erhält man:
v > 10 m/s = 36 km/h
Tatsächlich sollte der Wert sogar höher sein, damit man auch oben „auf der Bahn bleibt“ und nicht einfach nur schwebt. Weiter muss der Läufer, wenn er unten in den Looping einläuft, eine noch höhere Geschwindigkeit haben. In einem sehr vereinfachten Modell könnte man annehmen, dass er auf dem Weg durch den halben Looping nach oben einen Teil seiner anfänglichen kinetischen Energie in potenzielle Energie wandelt. Dann bekommt man für die erforderliche Geschwindigkeit unten:
v = Wurzel(5*g*r) ~ 22 m/s ~ 80 km/h
Und da es Reibung etc. gibt, nehme man lieber noch einen kräftigen Aufschlag. Also man sollte schon mit 100 km/h in einen Looping mit 10 m Radius einlaufen. Ein solcher Läufer ist mir nicht bekannt.
;-)