Grigorij Perelman publikigis sian solvon de la t. n. "konjekto de Poincaré" en interreto sen poste okupiĝi pri rekono fare de la komunumo de matematikistoj. Ĉi tiuj bezonis tri jarojn (2003-2006) por pravigi la ĝustecon de la Perelmana demonstro "elegante mallonga".

La 1-an de julio 2010 la usona Clay Mathematics Institute (CMI) atribuis premion de 1 miliono da dolaroj al li kaj indikis, ke "la doktoro Perelman decidis ne akcepti ĝin". Cetere li jam antaŭe rifuzis la medalon Fields, kvazaŭa Nobelpremio por matematikistoj.

Komence de la 1990-aj jaroj li estis invitita de usonaj universitatoj (i. a. Novjorko kaj Berkeley), sed en 1995 li rifuzis proponojn de la prestiĝaj universitatoj de Stanford kaj Princeton kaj reiris al sia naskiĝurbo Peterburgo en Rusio, kie li akceptis salajron de 100 dolaroj monate kaj laboris en la instituto Steklov. Poste li forlasis ĉi tiun instituton kaj ne plu volis fari instrulaboron. Loĝante ĉe sia patrino li taksas ke li gajnis sufiĉe da mono en Usono ĝis vivofino, sed preferas kvazaŭ ermitan vivon en trankvila medio, kiu ebligas idealan koncentriĝon kaj kie li spertis ke li pli bone laboras.

Pri sia fizika aspekto li ne zorgas kaj donas la impreson de hinda jogano kiu indiferentas pri materiaj aferoj. Liaj usonaj kolegoj rakontas ke li portis ĉiam la saman veston de ripa veluro kaj nutris sin per dieto de pano, lakto kaj fromaĝo. Liaj hobioj estas vizitoj de operoj kaj kolektado de fungoj en la arbaro.