Mi scias, ke mia amiko tuj antaŭ sia morto estis pretiginta novan libron pri sia esplorado. Bedaŭrinde mi ne ricevis kopion de tiu materialo. Eblas, ke en tiu manuskripto troviĝas pli facila klarigo ol mia klarigo. Laŭ mia scio oni jam ne publikigis la manuskripton.

Kiam temas pri la trianguloj sur la dezerta plataĵo, ĉe El Gize en Egiptujo eble la "spertintoj", post mia analizo, povas juĝi, ĉu vere temas pri matematika sistemo bazita je entjeraj frakcioj. Oni eble ankaŭ intresiĝos tiom, ke oni emos kontroli la enhavon de la libro de Lehel Repits.

Sen estante profunda eksperto pri la egiptaj matematikaj papirusoj, mi do aŭdaĉas prezenti tion, kion mi trovis dum miaj analizoj. Post supraĵa studo de eseoj, kiuj provas traduki la enhavon en la papirusoj, mi ekhavis la impreson, ke ili nur montras unuopajn matematikajn ekzemplojn. La esploristoj plej ofte interpretis tiujn ekzemplojn kiel pruvoj pri "primitivaj metodoj". Mi havas iom alian opinion pri la afero, kaj tiu opinio eble ne kongruas kun la opinioj de "spertintoj" pri la temo.

En la antaŭa ĉapitro mi prezentis divenojn pri la matematiko, kiujn eble utiligis la konstruintoj de la grandaj piramidoj. Estas eble, ke LR jam faris similan analizon pri la triangulo 1-2-5 en sia nepublikigita manuskripto. Laŭ mi temas pri entjera aritmetiko kombinata kun la avana geometrio laŭ la principoj de Eŭklido.

La plej videblaj pruvoj estas la trianguloj kun proporcioj je 3-4-5, 3-5-7 sur la piramida plataĵo, kaj la fakto, ke la triangulo 3-4-5 estas entjera rezulto je prikalkulo de duobligo de la "sekedo" (kotangento) por triangulo kun lateraj proporcioj je 1-2-5 .


Jen analizo, kiu montras la rilaton inter ortangulaj trianguloj kaj la triangulo kun proporcioj je 3 – 5 – 7.

La prikalkulo pri la duobla "sekedo" estas farita per la moderna formulo
sin(w´+ w) = sinw cosw´+ cosw cosw' , kiu donas la "sekedon" 4/5, kiu siavice aludas la triangulon 3-4-5. (4/5 = 8/10 =1/2 + 3/10 =9/30 = 6/30 + 3/30: 4/5 = 1/2+1/5+ 1/10. Probable la uzantoj de la matematika sistemo en la papirusoj faris tiajn analizojn por trovi la plej malgrandajn denominatorojn. La ekzemplo montras, ke 4/5 + 1/10 = 40/50. kaj ke 30 - 40 – 50 indikas ortan triangulon kiun oni rajtas dividi laŭ (probable) iu ajn metodo. ekz 30 x0,14 , 40 x 0,14 kaj 5 x 0,14 (4,2 , 5,6 , 7 = 42 - 56 - 70)

Ĉi tiu analizo fakte indikas tre rapidan metodon duobligi "sekedon". Kondiĉe, ke la uzantoj konis la regulon pri axa + bxb = cxc , oni facile povas kontroli, ĉu la lateraj proporcioj kongruas kun la formulo. Ni povas krei tri samformajn triangulojn elirinte el la "sekeda" serio = 1/2 + 1/5 + 1/10. Ebla metodo: 4 x 1/2 = 8/2 , 5x 1/2 = 10/2 kiu indikas novan "sekedon" je 8/10 kiu siavice indikas triangulon je laterproporcoj 6 – 8 – 10.

Mi ne emas fari kompletan analizon, tamen 4x1/5 = 20/5, 5x1/5 = 25/5 kiu indikas triangulon je 15 – 20 – 25 (225 + 400 = 625). Por trovi la trian flankon, oni eble utiligis la diferencon inter la denominatoro kaj numeratoro en la nova "sekedo", do: 25 – 20 = 5 x 3 = 15.

Do: La analizo montras, ke la konstruintoj neniam estus espriminta rilatojn en orta triangulo kiel 1-2-5. Je tiaj valoroj oni probable duobligis la "sekedon" per spegula projekcio, kio estas montrata en la analizo de Lehel Repits, Do, sen tro profundaj scioj pri la temo mi suspektas, ke la matematika sistemo, kiun mi indikas, eble estis uzata de la konstruintoj de la piramidoj. La indikoj sur la dezerta alttplataĵo indikas, ke ili utiligis entjeran aritmetikon kombinata per avana geometrio. Se vi intencas kontroli la duobligon de la "sekedo" 1√5 ne uzu vian poŝkomputilon, sed faru la kalkuladon "per mane" ;-) Uzu jenajn valorojn, sin w = 1/√5 , sin w´ 2√5, cos w 2/C , cos w´ 1/√5.

La termino "sekedo" estas alia maniero indiki tion kion ni kutime nomas kotangento (kot) kiu estas la invertita valoro de sinuso A (sin A).

(Teda aldono pri miaj cerbumoj ĉirkaŭ problemo 50 en papiruso Rhind estas preparata, sed eble ne publikota,)