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hier, colloque (http://www-philo.univ-paris1.fr/Joinet/ChurchAccueil.html) ! Dans l'ensemble très intéressant, avec des plus (la proposition de faire entrer une machine de Turing au Bureau International des Poids et Mesures en tant qu'étalon de l'expressivité calculatoire des théories physiques) et des moins (la présentation historique de la vie universitaire de Church, Godël, Turing, Kleene, Post etc.)...
Le zénith de la jouissance théorique fût achevé par la présentation de la machine de Zénon.
Petit rappel pour les non initiés à la représentation de l'infini chez les grecs : Zénon remarque que pour envoyer une flèche sur une cible, un archer vise, bande son arc et lâche l'ensemble ; la flèche doit d'abord parcourir la moitié du parcours, puis encore un quart (la moitié de ce qui reste), puis encore un huitième (la moitié de ce qui reste), etc.
Puisque le parcours de la flèche se déroule en une infinité d'étape, la flèche met un temps infini pour les réaliser toutes, donc un temps infini pour atteindre sa cible.
Ce paradoxe (la flèche atteint sa cible dans la pratique !) est appelé paradoxe de Zénon, il se résout aisément de nos jours par des arguments mathématiques ou physique mais a interdit toute étude de l'infini pendant plusieurs siècles...
La machine de Zénon est une machine de Turing (un ordinateur pour simplifier) qui accélère ; elle effectue sa première opération en une seconde, sa seconde opération en une demi-seconde, sa troisième opération en un quart de seconde, etc. on montre (par les mêmes procédés que ceux impliqués dans la résolution du paradoxe sus-cité) que cette machine peut effectuer un nombre infini d'opération dans un temps fini. Cela permet par exemple de résoudre le problème de l'arrêt de certains algorithmes...
Comment réaliser une telle machine ? Les problèmes énergétiques/philosophiques/
matériels qui se posent laissent à penser que cela est impossible. Et pourtant, sûr de lui, l'orateur qui occupait l'estrade au moment de cet exposé déclare nonchalamment : "alors ça c'est facile : on prend deux ordinateurs et un trou noir..."
Quelques explications relativistes plus tard (dilatation du temps dans les champs gravitationnels, relativisme de son écoulement) on a bien une machine de Zénon fonctionnelle qui a la fâcheuse tendance de disparaitre (ou tout du moins de traverser l'horizon du trou noir) au moment où elle finit le calcul !
Le reste du colloque se déroule très bien. Un exposé très intéressant présentait l'actualité du théorème de Gandy liée aux récents développements de la physique quantique (http://arxiv.org/abs/quant-ph/0305045) (on se souviendra de : "dans différents domaines, les choses portent des noms différents : en physique une contradiction ça s'appelle une approximation.")...
Puis pot de clôture (champagne, toasts, patisseries, bruits de verres qui s'entrechoquent, blagues de philosophes, blagues d'informaticiens, blagues de physiciens...)
Somme toute une très bonne journée dans un univers assez étrange !
Rêvez bien...
Quelques explications relativistes plus tard (dilatation du temps dans les champs gravitationnels, relativisme de son écoulement) on a bien une machine de Zénon fonctionnelle qui a la fâcheuse tendance de disparaitre (ou tout du moins de traverser l'horizon du trou noir) au moment où elle finit le calcul !
Le reste du colloque se déroule très bien. Un exposé très intéressant présentait l'actualité du théorème de Gandy liée aux récents développements de la physique quantique (http://arxiv.org/abs/quant-ph/0305045) (on se souviendra de : "dans différents domaines, les choses portent des noms différents : en physique une contradiction ça s'appelle une approximation.")...
Puis pot de clôture (champagne, toasts, patisseries, bruits de verres qui s'entrechoquent, blagues de philosophes, blagues d'informaticiens, blagues de physiciens...)
Somme toute une très bonne journée dans un univers assez étrange !
Rêvez bien...
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