Black and White Rainbow's blog/

Après avoir planté les mots-fléchés du "20 minutes" d'hier, j'engageai mon esprit dans un affrontement bien plus simple : le Sudoku du "20 minutes" d'hier. (Je tiens ici à rassurer les lecteurs sur mon utilisation du "20 minutes" : je ne m'attaque qu'au jeux !) D'un niveau (officiellement) moyen, je m'imposai un handicap : inverser l'usage de l'unicité et de l'existence des chiffres.

"Et là vous allez me dire :" (Siegfrid) "mais c'est deux propriétés sont d'une équivalence triviale !"
Certes oui !

Rappelons ici les règles du Sudoku : "Le but est de remplir les cellules vides, un chiffre dans chacune, de façon à ce que chaque rangée, chaque colonne et chaque région soient composées d'un seul chiffre allant de 1 à 9" Cela signifie donc qu'il existe, dans chaque métacase, chaque colonne et chaque ligne, un unique chiffre parmi {1;...;9}

En notant C l'ensemble des cases d'une métacase, d'une colonne ou d'une ligne et N9 l'ensemble des chiffres de 1 à 9,

l'existence revient à dire que

Phi : C -> N9 est surjective
c'est à dire que tout les symboles de chiffres sont représentés dans une métacase/colonne/ligne

l'unicité revient par contre à dire

Psi : C -> N9 est injective
c'est à dire qu'aucun chiffre n'est présent plusieurs fois

En théorie, ces conditions sont équivalentes, mais en pratique on utilise majoritairement l'unicité sur les lignes et colonnes et l'existence sur les métacase. C'est à dire qu'on cherche à placer un certain entier sur un case (existence) et qu'on élimine les lignes et colonnes dans lesquelles il est déjà présent (unicité).

Depuis un bon moment je ne m'amusait plus avec les grilles de Sudoku, mais ce petit jeu est assez rigolo... Pour l'instant !

http://www.e-sudoku.fr/jouer-sudoku-solo.php

Il arrive de ne pas assez agir, mais on ne réfléchi jamais trop !